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外人家的面试题王中王鉄算盘开奖结果

文章作者:品牌动态 上传时间:2019-10-13

别人家的面试题:三个整数是还是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基本功技巧 · 2 评论 · 算法

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这是 leetcode.com 的第二篇。与上一篇长久以来,大家商量共同相对轻便的难题,因为上学总重申奉公守法。并且,就终于轻巧的主题素材,追求算法的极端的话,此中也会有大学问的。

“4”的整数14次幂

给定贰个叁拾伍位有标记整数(32 bit signed integer),写三个函数,检查这么些寸头是或不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

外加条件: 你能够不用循环和递归吗?

解题思路

若果忽略“附加条件”,那题还挺轻巧的对啊?简直是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 近似相当粗略、很有力的标准,它的时刻复杂度是 log4N。有同学说,还足以做一些细小的更改:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

1
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function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

地点的代码用位移代替除法,在别的语言中越来越快,鉴于 JS 常常状态下拾分坑的位运算操作,不必然速度能变快。

好了,最入眼的是,不管是 版本1 或然 版本1.1 就像是都不满意大家日前提到的“附加条件”,即不选取循环和递归,恐怕说,我们必要找出O(1) 的解法。

依照惯例,大家先牵挂10分钟,然后往下看 ——


不用循环和递归

实则那道题真心有很两种思路,计算指数之类的对数学系学霸们一起小意思嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

1
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const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

啊,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后剖断指数是或不是叁个大背头,那样就足以毫无循环和递归消除难点。何况,还要小心细节,能够将 log4 充作常量收收取来,那样并不是每一趟都再也总括,果然是学霸范儿。

但是呢,利用 Math.log 方法也总算某种意义上的犯规吧,有未有永不数学函数,用原生方法来减轻吧?

当然有了!何况还不独有一种,大家能够继续想30秒,要最少想出一种啊 ——


毫不内置函数

本条主题素材的根本思路和上一道题类似,先思考“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也正是种种数比上一个数的二进制后边多三个零嘛。最重视的是,“4”的幂的二进制数只有1 个“1”。假设条分缕析翻阅过上一篇,你就能够知晓,判别叁个二进制数独有 1 个“1”,只供给:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

不过,二进制数唯有 1 个“1”只是“4”的幂的须求非充足标准,因为“2”的奇数12遍幂也独有 1 个“1”。所以,大家还索要增大的判别:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

怎么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那么些保证 num 的二进制的可怜 “1” 出现在“奇数位”上,也就保障了那几个数确实是“4”的幂,而不光只是“2”的幂。

终极,大家获取完全的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

1
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4
function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

上面的代码需求增添 num > 0,是因为 0 要免除在外,不然 (0 & -1) === 0 也是 true


另外版本

下面的本子现已相符了我们的急需,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

此外,大家还能有别的的版本,它们严峻来说有的照旧“犯规”,不过大家还能学习一下这几个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

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function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

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function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

如上正是有着的剧情,这道题有丰裕二种思路,卓殊风趣,也正如考验基本功。如若你有投机的思绪,能够留言参与座谈。

上期大家议论另外一道题,那道题比这两道题要难一些,但也越来越风趣:给定五个正整数 n,将它拆成足足八个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回能够获取的乘积最大的结果

想一想你的解法是如何?你能够尽只怕收缩算法的时间复杂度吗?期望您的答案~~

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月影,奇舞蹈艺术团司令员,热爱前端开拓,JavaScript 程序员一枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。 个人主页 · 小编的稿子 · 14 ·     

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